2020新高考数学线第十九章 二项式(理科专用含答案)

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【1894】 (2016.新课标全国-.14.j) (2工+√了)5的展开式中’工3的系数是 (用数字填写答案)°

(r`/y—〕`/厉)』的展开式中工3J3的系数为 【1901】 (2010.安徽. 12。》)

不能让结果配不上我所付出的努力· (by檄陆臻,椎荐:广西读者@四十九)

已知多项式(工+1): (工+2)2=工5+αFr』+ α2工3+α3工2+α{工+α5 ’则α4=

o分清‘·系数”与‘‘二项式系数”这两个概念· ◎二项式系数考点:C9+α+C刊+…+α=2". 而求系数之和往往用的是赋值法’比如令工=1° ◎对于展开成/(工)=α0+α|工+α2工2+…+α厕王″

【1926】 (2012.浙江. 14.》》p) 若将函数/(工)=工5表示为/(工)=α0+ αl(1+工)+…+α5(1+工)5 ’其中α0’αl ’…’

α200{』刃2004(工巨R) ’则(α0+αl )+(α0+α2)+

(α+工)(1+工)4的展开式中工的奇数次幂项 的系数之和为32’则α=

已知(1—Z)5=α0+αLr+α2工2+α3工3+ α4工』+α5r5 ’则(α0+α2+α4) . (αl+α3+α5) 的值等于

深夜的坏情绪爆棚』也要好好消化徽兵来将档戳水来土掩,船到桥头自然直·患得患失解决不了问题· (by:杨小蕾,推荐

【1886】且 e2 ◎ 提示:由对称性知两块阴影部分面积相等’其中左边 的相对好求,右边的对高中生有_定难度’柿子拣软的 捏,s陶→|} (筐—.)d塑-2,户—繁-÷.

门(〃-1)(″_2)("-3) ,解得Ⅶ=10或″≡-5(舍),如 4· 3 °2

提示;每项为C『2(√了)!2ˉ′(派)′=C而工6—÷′’厂=0’6,

提示;每项为c『,(√了)`"_′(—壶)′=C『,(—÷)瞬工鼠—÷’

式改为(工+y)[α(2Z)3 (-〕)2+α(2工)2 (—)′)3]= (Z+y)(80工3J2_40工2J3),则其中工3y3项为工. (—40Z2J3)+〕.80工3J2=40工3y3。

提示:原式=(α0+α]Z+α2Z2+α3工3)(b0+bl工十 b2工:+b3工3+b4工4)。发现能得到工项的只有(α0+ αl工)(b0+b1工)’也即(I+6r)(1 4工)。接下来的部分 就跟前几题是_样的了。则r项为6工. 1+1 °

提示:原式能得到r项的只有(α0+αl工)(b0+blZ),也 即(1+12工)(1—10工)°则Z项为1 . (_10工)+12Z·

提示:原式能得到常数项的只有(α0+α]工+α2Z2) ° (b0+6l工—l+b2工_2),也即(1+20工+工2)(1+21Or—l+ 45Z 2)°则常数项为1 . 1+20工° 21Or 1+工2 °

提示: [(工2+工)+y〕5 ’提取相关项C;(Z2+Z)』J2 ,再

提示:原式=[(工+1)(r+2)]5=(Z+1)5(工+2)5 ,发 现能得到Z的只有(α0+α1工)(b0+bl工)’也即(1+5工)

中_项为C{0(r+1)9(—1)l≡_10(r+1)9 `故而α9= | 【1937】C°

提示:各项系数的和用赋值法,各项二项式系数的和 } 用公式:C:+C剁+C:+…+C"—|+C册=2"。两个概念 {

不可鹏淆.故而各项系数之和-′《1)—(√T+岩). | 本题令〃—+`与常见的题很不—棒少『鞠,也垦个

跟什么有关呢,试想(|+偷沪-C补∏响Ⅷ+C讣 1″ l .6l+C爵 . 1施—2 °62+C引 ° 1厕—3 .63+…+C岛 °

提示;/(1)=128→(1+1)厕=128’解得″≡7.此时原 } 【l939】3。

(1+r)4=α0+αl工+α2工2+α3z3+α4工4+α5工5。令 工≡1,得/(1)=(α+1) ·24=α0+α1+α2+α3+α4+

αα‘ 2,-令α延3+=α—4l—,得α/5。(这么l)_=来(’“奇—数l)次幂.0{系=数α之°和—,α也!即+

提示;所求=(αo+α]+α,+α"+…+α』o叫)+2003α° } 【194l】B.

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