高考全国卷1数学真题(理科数学)(附答案)

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河南省 2021年 高考全国卷1数学真题(理科数学)(附答案)

高考全国卷1数学线年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(必修+选修)本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分.第I考生注意:1.答题前,考生在答题卡上务必用05毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名**考证号、填写清楚,并贴好条形码.请认真核准条形码上的准考证号、姓名**目.2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效.3.本卷共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.参考公式:如果事件A,B互斥,那么球的表面积公式R2如果事件A,B相互独立,那么其中R表示球的半径球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是P,那么V?43π3n次独立重复试验中恰好发生k次的概率其中R表示球的半径kkPnk?CnP1?Pn?kk?0,1,2,?,n一、选择题2.汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车,若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数,其图像可能是(?3.在ABC中,AB?c,AC?b.若点D满足BD?2DC,则AD?A.2B.1C.0221b?c33B.c?532b21b?c33D.b?132c35.已知等差数列?an?满足a2?a4?4,a3?a5?10,则它的前10项的和S10?(A.1386.若函数y?fx?1的图像与函数y?ln(A.e2x?1B.e2xC.e2x?1D.e2x?2B.135C.95D.23的图像关于直线.设曲线;处的切线?π?的图像,只需将函数y?sin2x的图像(B.向右平移8.为得到函数y?cos?2x?5π个长度单位125πC.向左平移个长度单位6A.向左平移个长度单位12D.向右平移B.?,?1?01,D.?1,0?01,xysin?,则(通过点Mcos?,ab11A.a2?b21B.a2?b21C.2?21ab10.若直线.已知三棱柱ABC?A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC内的射影为ABC的中心,则AB1与底面ABC所成角的正弦值等于(2312.如图,一环形花坛分成A,B,C,D四块,现有4种不同的花供选种,要求在每种花,且相邻的2块种不同的花,则不同的种法总数为(A.96B.84C.60D.482021年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(必修?选修)注意事项:1.答题前,考生先在答题卡上用直径05毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名**考证号填写清楚,然后贴好条形码.请认真核准条形码上的准考证号、姓名**目.页,请用直径05毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答,在试题卷上作答无效.3.本卷共10小题,共90二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上.(注意:在试题卷上作答无效)满足约束条件?x?y?30,则z?2x?y的最大值14.已知抛物线的焦点是坐标原点,则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶15.在ABC中,AB?BC,cosB?椭圆的离心率e?16.等边三角形ABC与正方形ABDE有一公共边AB,二面角C?AB?D的余弦值为7.若以A,B为焦点的椭圆经过点分别是AC,BC的中点,则EM,3EGDAMHBNC三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且acosB?bcosA?()求tanAcotB()求tanA?B的最大值.3c.5由第知,tanA=4tanB,tanA=4tanB,而tanA-B=tanA-tanB3tanB==1+tanAtanB1+4tan2B31+4tanBtanB?34当且仅且11=4tanB,tanB=时“=”成立。tanB218.(本小题满分12CD?四棱锥A?BCDE中,底面BCDE为矩形,侧面ABC?底面BCDE,BC?2,172,AB?AC.()证明:AD?CE;()设CE与平面ABE所成的角为45?,求二面角C?AD?E的大小.19.(本小题满分12已知函数fx?x?ax?x?1,a?R.()讨论函数fx的单调区间;32()设函数fx在区间?,?20.(本小题满分12?2?31?内是减函数,求a的取值范围.3?(注意:在试题卷上作答无已知5只动物中有1只患有某种疾病,需要通过化验血液来确定患病的动物.血液化验结果呈阳性的即为患病动物,呈阴性的即没患病.下面是两种化验方法:方案甲:逐个化验,直到能确定患病动物为止.只化验.()求依方案甲所需化验次数不少于依方案乙所需化验次数的概率;()?表示依方案乙所需化验次数,求?的期望.21.(本小题满分12双曲线的中心为原点O,焦点在x轴上,两条渐近线?AB、OB成等差数列,且BF与FA同向.的直线两点.已知OA、()求双曲线的离心率;()设AB被双曲线,求双曲线感谢您的阅读,祝您生活愉快。

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